有了数字的概念之后，当然就要想到怎样去表示它。就像有了儿女之后，就要想着给儿女起个名字，起了名字就要能够在纸上写出来，在纸上表现出来的就是人名的符号。

为了更容易的表达一、二、三、...数字，在此基础上又发明了数学符号，用数学符号来表示数字。通用的是阿拉伯数字，阿拉伯数字的起源的起源是个谜团，有多种观点，比较有代表性的观点是线段论，我本人倾向于支持线段论。

很多古文明都创建了自己的数学符号系统。除阿拉伯数字外，比较有代表性的是罗马、中国、埃及与巴比伦：

仔细观察一下罗马数字变化的规律。我们可以体会出，罗马数字与我们的手有关。一个手掌5个手指头表示5，就用伸出的一个手掌表示5。两个手掌上下组合成10，所以10就写成X。5加右边的1变成6，5减左边的1就是4。在10的左边放个1，表示的10减掉1就表示9.

中国数字用竖线表示出前4个数后，然后用一个小短横表示5，这样后面的数写起来就简单了（说明：本表格中中国数字是竖式来写，也有一种横式的书写形式）。

古埃及数字用竖线表示前三个后，从四开始再用前面三个数字的竖线去叠加。

巴比伦数字用向下的一个箭头表示出前三个后，从第四个开始再用前面三个数字的箭头去叠加，这与古埃及的完全相同。

比较这些计数法，虽然形式差异非常大，但是这些符号都有以下公共特点：

(1)无论数字用怎样的符号表示，其内涵都是把“1”作为计数单位，通过“1”的不断累加得到更大的数。相邻两个数字符号，后面的数字符号都能体现出是上面一个数字加1。看来1是一个了不起的英雄。它是一切整数的基础，在任意一个整数里，都有它的身影。如32，就是三十二个一合起来，可以写成1 1 1 …加到三十二次，也可以写×1×32=32.在人类对数的概念，零以后就是1，因为「没有」是零，那么「有」当然用「一」表示最为妥当。

没有「一」便没有整数，没有整数，自然就不会有小数以及分数的产生，则人类将停止在「有无」的阶段，数学更谈不上了。

(2)这些数字符号增大到10以后都变成了另外一种样子。这说明在计数中单位“10”的计数方式与前面9个的方式是不同的，“10”这个计数单位的出现是非常有必要的，它需要特别的规则来约定。

(3)在目前已知的计数方式中，阿拉伯数字“1、2、3、4、5、6、7、8、9…”最抽象，但是也是最简洁的，所以目前是世界通用的计数方法。

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