正弦信号的功率谱密度是什么以及物理意义

正弦信号的功率谱密度，指正弦信号的谱功率分布（spectral power distribution, SPD）。它代表的物理意义是：在物理学中，正弦信号的频谱密度乘以一个适当的系数后将得到每单位频率波携带的功率，

这被称为正弦信号的功率谱密度（power spectral density, PSD）或者谱功率分布（spectral power distribution, SPD）。功率谱密度的单位通常用每赫兹的瓦特数（W/Hz）表示，或者使用波长而不是频率，即每纳米的瓦特数（W/nm）来表示。

扩展资料

正弦信号是频率成分最为单一的一种信号，因这种信号的波形是数学上的正弦曲线而得名。工业及照明用电就是正弦信号。振荡电路输出的正弦波一般都含有谐波分量，方波就是由一系列的谐波分量叠加而成。以上这些优点给运算带来了许多方便，因而正弦信号在实际中作为典型信号或测试信号而获得广泛应用。

参考资料

正弦信号_百度百科 

功率谱密度是啥意思

解释1.对于具有连续频谱和有限平均功率的信号或噪声，表示其频谱分量的单位带宽功率的频率函数。注：1通常信号或噪声的瞬时功率等于其瞬时值的平方，如该特征量为一场量，则此平方与物理功率成比例。2功率谱密度是该信号或噪声的自相关函数的傅里叶变换。如某一确定信号平均功率为有限的，则该信号的自相关函数存在。如随机信号或随机噪声是由二阶随机平稳函数表示的，则其自相关函数存在。（来源于GB/T

14733.7-1993）

解释2

对于具有连续频谱和有限平均功率的信号或噪声，表示其频谱分量的单位带宽功率的频率函数。

什么是随机振动的功率谱密度

功率谱密度是与相关函数之间满足傅立叶变换，是反映了信号的功率在频域随频率w的分布，因此，其又称为功率谱密度。随机过程的功率谱密度函数应看作是每一个可能实现的功率谱的统计平均。

简单说就是:某个随机过程从统计的角度看其功率在各个频率点上分布情况,之所以不简单的用傅立叶变换变到频率域是因为:随机过程在每一个时刻都可能有一个不同的实现,就是说在每个时刻都表现为互不相同的时间函数,因此不能简单的用傅立叶变换变到频率域。

什么叫功率谱密度函数

自功率谱密度函数Sxx（f）：反映相关函数在时域内表达随机信号自身与其他信号在不同时刻的内在联系。当随机信号均值为零时，自相关函数和自功率谱密度函数互为傅立叶变换对。自功率谱密度有明确的物理含义：当tao＝0时，Sxx（f）曲线与频率轴f所包围的面积就是信号的平均功率。另外，Sxx（f）还表明了信号的功率密度沿频率轴的分布状况，因此称Sxx（f）为自功率谱密度函数。

功率谱密度单位是什么？和功率有关系吗？

功率谱密度函数表示信号的功率密度（单位带宽上的功率）随频率变化 谱是个很不严格的东西，常常指信号的Fourier 变换，是一个时间平均（time average）概念功率谱的概念是针对功率有限信号的(能量有限信号可用能量谱分析)，所表现的是单位频带内信号功率随频率的变化情况。保留频谱的幅度信息，但是丢掉了相位信息，所以频谱不同的信号其功率谱是可能相同的。 有两个重要区别： 1. 功率谱是随机过程的统计平均概念，平稳随机过程的功率谱是一个确定函数；而频谱是随机过程样本的Fourier 变换，对于一个随机过程而言，频谱也是一个“随机过程”。（随机的频域序列） 2. 功率概念和幅度概念的差别。此外，只能对宽平稳的各态历经的二阶矩过程谈功率谱，其存在性取决于二阶局是否存在并且二阶矩的Fourier 变换收敛；而频谱的存在性仅仅取决于该随机过程的该样本的Fourier 变换是否收敛。 随机信号是时域无限信号，不具备可积分条件，因此不能直接进行傅氏变换。一般用具有统计特性的功率谱来作为谱分析的依据。功率谱与自相关函数是一个傅氏变换对。功率谱具有单位频率的平均功率量纲。所以标准叫法是功率谱密度。通过功率谱密度函数，可以看出随机信号的能量随着频率的分布情况。像白噪声就是平行于w 轴，在w 轴上方的一条直线。 功率谱密度，从名字分解来看就是说，观察对象是功率，观察域是谱域，通常指频域，密度，就是指观察对象在观察域上的分布情况。一般我们讲的功率谱密度都是针对平稳随机过程的，由于平稳随机过程的样本函数一般不是绝对可积的，因此不能直接对它进行傅立叶分析。可以有三种办法来重新定义谱密度，来克服上述困难。 一是用相关函数的傅立叶变换来定义谱密度；二是用随机过程的有限时间傅立叶变换来定义谱密度；三是用平稳随机过程的谱分解来定义谱密度。三种定义方式对应于不同的用处，首先***种方式前提是平稳随机过程不包含周期分量并且均值为零，这样才能保证相关函数在时差趋向于无穷时衰减，所以lonelystar 说的不全对，光靠相关函数解决不了许多问题，要求太严格了；对于第二种方式，虽然一个平稳随机过程在无限时间上不能进行傅立叶变换，但是对于有限区间，傅立叶变换总是存在的，可以先架构有限时间区间上的变换，在对时间区间取极限，这个定义方式就是当前快速傅立叶变换（FFT）估计谱密度的依据；第三种方式是根据维纳的广义谐和分析理论：Generalized harmonic ***ysis, Acta Math, 55(1930),117-258,利用傅立叶-斯蒂吉斯积分，对均方连续的零均值平稳随机过程进行重构，在依靠正交性来建立的。 另外，对于非平稳随机过程，也有三种谱密度建立方法，由于字数限制，功率谱密度的单位是G 的平方/频率。就是就是函数幅值的均方根值与频率之比。是对随机振动进行分析的重要参数。 时域信号---相关函数--(FFT 变换)--功率谱--(除以频率分辨率)--功率谱密度，这叫做间接求法，可以抑制白噪声，或者通俗的说不规律信号，分析的点数越多，规律信号的信噪比越好。 时域信号--(FFT 变换)--幅度谱--(平方)--功率谱，这叫直接求法，***不要用，除非你就想分析噪声有多大

功率谱密度计算公式

功率谱密度计算公式：P=st2。在物理学中，信号通常是波的形式表示，例如电磁波、随机振动或者声波。当波的功率频谱密度乘以一个适当的系数后将得到每单位频率波携带的功率，这被称为信号的功率谱密度（powerspectralden

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