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复数绝对值 、复数绝对值公式
2023-04-21 00:53  浏览:27

复数z的绝对值是什么?

复数不存在绝对值,绝对值符号在复数表示复数的模。

复数的模:将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模,记作∣z∣。

即对于复数z=a+bi,它的模∣z∣=√(a^2+b^2)。

复数运算法则

1、加法法则

复数的加法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数,则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。

两个复数的和依然是复数,它的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和。

复数的加法满***换律和结合律,即对任意复数z1,z2,z3,有: z1+z2=z2+z1;(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)。

2、减法法则

复数的减法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数,则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。

两个复数的差依然是复数,它的实部是原来两个复数实部的差,它的虚部是原来两个虚部的差。

复数的绝对值怎样算?

复数不存在绝对值。绝对值符号在复数表示复数的模。

复数的模

将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模,记作∣z∣.

即对于复数z=a+bi,它的模∣z∣=√(a^2+b^2)。

扩展资料:

性质

根据定义,若z=a+bi(a,b∈R),则Z*=a-bi(a,b∈R)。共轭复数所对应的点关于实轴对称。两个复数:x+yi与x-yi称为共轭复数,它们的实部相等,虚部互为相反数。

在复平面上,表示两个共轭复数的点关于X轴对称,而这一点正是"共轭"一词的来源----两头牛平行地拉一部犁,它们的肩膀上要共架一个横梁,这横梁就叫做"轭"。如果用z表示x+yi,那么在z字上面加个"一"就表示x-yi,或相反。

当z的虚部等于零时,常称z为实数;当z的虚部不等于零时,实部等于零时,常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包,即任何复系数多项式在复数域中总有根。

参考资料来源:b爱读百科-复数

复数的绝对值

复数没有绝对值的概念,只有模的概念。复数的模:将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值,记作∣z∣。即对于复数z=a+bi,它的模:∣z∣=√(a²+b²)。

复数

复数是指能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数,i是虚数单位(即-1开根)。由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受。复数有多种表示法,诸如向量表示、三角表示,指数表示等。

它满足四则运算等性质。它是复变函数论、解析数论、傅里叶分析、分形、流体力学、相对论、量子力学等学科中最基础的对象和工具。另外,复数还指在英语中与单数相对,两个及两个以上的可数名词。

复数的模

设复数z=a+bi(a,b∈R)

则复数z的模|z|=√a²+b²,

它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。

复数模的运算法则

|z1·z2|=|z1|·|z2|

┃|z1|-|z2|┃≤|z1+z2|≤|z1|+|z2|

|z1-z2|=|z1z2|,是复平面的两点间距离公式,由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线。

复数绝对值怎么处理?

复数不存在绝对值。绝对值符号在复数表示复数的模。

复数的模:将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模,记作∣z∣

设虚数是a+bi,那么它的模是根号(a^2+b^2)

绝对值不等式

(1)解绝对值不等式必须设法化去式中的绝对值符号,转化为一般代数式类型来解;

(2)证明绝对值不等式主要有两种方法:

去掉绝对值符号转化为一般的不等式证明:换元法、讨论法、平方法;任何有理数的绝对值都是非负数,也就是说任何有理数的绝对值都大于等于0。

关于复数i它的绝对值是多少

复数i它的绝对值是1。

在实数域上定义二元有序对z=(a,b),并规定有序对之间有运算"+"、"×" (记z1=(a,b),z2=(c,d)):z1 + z2=(a+c,b+d)

z1 × z2=(ac-bd,bc+ad)

容易验证,这样定义的有序对全体在有序对的加法和乘法下成一个域,并且对任何复数z,我们有

z=(a,b)=(a,0)+(0,1) × (b,0)

令f是从实数域到复数域的映射,f(a)=(a,0),则这个映射保持了实数域上的加法和乘法,因此实数域可以嵌入复数域中,可以视为复数域的子域。

记(0,1)=i,则根据我们定义的运算,(a,b)=(a,0)+(0,1) × (b,0)=a+bi,i × i=(0,1) × (0,1)(-1,0)=-1,这就只通过实数解决了虚数单位i的存在问题。

形如

的数称为复数(complex number),其中规定i为虚数单位,且

(a,b是任意实数)

我们将复数

中的实数a称为复数z的实部(real part)记作Rez=a

实数b称为复数z的虚部(imaginary part)记作 Imz=b.

当a=0且b≠0时,z=bi,我们就将其称为纯虚数。

复数的集合用C表示,实数的集合用R表示,显然,R是C的真子集。

复数集是无序集,不能建立大小顺序。

扩展资料

加法法则

复数的加法法则:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。

乘法法则

复数的乘法法则:把两个复数相乘,类似两个多项式相乘,结果中i2= -1,把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。

除法法则

复数除法定义:满足

的复数

叫复数a+bi除以复数c+di的商。

运算方法:将分子和分母同时乘以分母的共轭复数,再用乘法法则运算,

开方法则

若zn=r(cosθ+isinθ),则

(k=0,1,2,3…n-1)

运算律

加法交换律:z1+z2=z2+z1

乘法交换律:z1×z2=z2×z1

加法结合律:(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)

乘法结合律:(z1×z2)×z3=z1×(z2×z3)

分配律:z1×(z2+z3)=z1×z2+z1×z3

i的乘方法则

i4n+1=i, i4n+2=-1, i4n+3=-i, i4n=1(其中n∈Z)

参考资料来源:百度百科-复数

复数的绝对值是什么?

问题一:复数的绝对值是怎么表示的? -2的绝对值表示形式为丨-2丨,丨-2丨=2

问题二:关于复数i它的绝对值是多少 解:

复数的绝对值就是求这个复数的模长,计算公式:

|a+bi|=√(a2+b2)

i=0+i

|i|=|0+i|

=√(02+12)

=√(1)

=1

复数i它的绝对值(模长)是1。

问题三:绝对值 是什么意思? 数学 在数轴上表示3的点与原点的距离是3,所以3的绝对值是3. |a|=0(a=0)意义 一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,(注:相反数为正负号的转变) 几何意义:在数轴上,一个数与原点的距离叫做该数的绝对值(absolute value)。 代数意义:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0 。 互为相反数的两个数的绝对值相等。 绝对值用“|a |”表示.读作“绝对值”。 如:|-2|读作-2的绝对值。

问题四:什么是绝对值? 绝对值和我们学过的加、减、乘、除一样,是一种运算,运算符号通常用||表示。这种运算的意义是:一个正数和0的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数。总之,一个数的绝对值是非负数。

用代数式表示为:

|a|=a(a0)

|a|=-a(a 问题五:什么是绝对值,怎么算绝对值? 先简单来说,一个整数,绝对值就是本身,比如3的绝对值是3;一个负数,绝对值就是它的相反输,比如-5的绝对值就是5。

难理解?通俗来讲,绝对值就是它与零的距离。数轴你知道吗?知道的话就好理解。

如果不知道,再换个说法。比如你今天亏损五块钱或者赚了十块钱。你可以在账本上记收入:-5或者+10。正负号代表什么?代表赚了还是亏了,对吧。他们的绝对值就是5和10,代表什么?代表一个量,就是到底赚多少活着亏多少。

我们平时说的都是正数,约去了正号。而实际很多地方好要用到负数。

问题六:绝对值 是什么意思? 数学 在数轴上表示3的点与原点的距离是3,所以3的绝对值是3. |a|=0(a=0)意义 一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,(注:相反数为正负号的转变) 几何意义:在数轴上,一个数与原点的距离叫做该数的绝对值(absolute value)。 代数意义:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0 。 互为相反数的两个数的绝对值相等。 绝对值用“|a |”表示.读作“绝对值”。 如:|-2|读作-2的绝对值。

问题七:什么是绝对值? 绝对值和我们学过的加、减、乘、除一样,是一种运算,运算符号通常用||表示。这种运算的意义是:一个正数和0的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数。总之,一个数的绝对值是非负数。

用代数式表示为:

|a|=a(a0)

|a|=-a(a 问题八:绝对值是什么意思 绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离,

因为绝对值是具有实际意义的,表示的是距离,所以绝对值永远是正的

由此可知:

正数的hi是它本身,负数的绝对值是他的相反数

问题九:怎样可以去除脸上的坑呀?豆豆留下的〈帮帮我〉谢谢了 我觉得痘痘的问题平时就应该注意它,脸上有痘痘时,勿随意用手挤,这样容易在脸上留下疤痕,建议使用可玲可俐(效果还不错),还有切勿用头发遮住脸上的痘痘,因为头发上的细菌.灰尘.及发胶容易恶化痘痘.还尽可能的避免日晒,强烈的阳光容易是长痘痘部位留下疤痕.最重要的是坚持每天至少喝八杯水,保持良好的新陈代谢,避免压力过大,学会调节情绪,保持心情愉快!!相信这抚就能OK啦~~~

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