二次函数一般式平移公式

平移遵循的规则是：上加、下减、左加、右减。

（1）上加、下减，即图像上下平移解析式作相应的变化。

例如：y=ax²+b往上平移2个单位，即变为y=ax²+b+2；y=ax²+b往下平移3个单位，即变为y=ax²+b-3。

（2）左加、右减，即图象左右平移时解析所作的相应变化。

例如：y=ax²+b往左平移1个单位，即变为y=a(x+1)²+b；y=ax²+b往右平移4个单位，即变为y=a(x-4)²+b。

扩展资料

二次函数的性质

二次函数（以下称函数）y=ax²+bx+c(a≠0)，当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），即ax²+bx+c=0(a≠0)。此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根，函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。

a、b、c值与图像关系：

a0时，抛物线开口向上；a0时，抛物线开口向下。

当抛物线对称轴在y轴左侧时a，b同号，当抛物线对称轴在y轴右侧时a，b异号。

c0时，抛物线与y轴交点在x轴上方；c0时，抛物线与y轴交点在x轴下方。

a=0时，此图像为一次函数。

b=0时，抛物线顶点在y轴上。

c=0时，抛物线在x轴上。

当抛物线对称轴在y轴左侧时a，b同号，当抛物线对称轴在y轴右侧时a，b异号。

正比例函数向左向右平移公式

正比例函数如何平移变为一次函数上下或左右平移都可以.

若正比例函数解析式为y=kx,则

若向上平移b个单位后得y=kx+b,若向下b个单位得y=kx-b,

若向左平移b个单位得y=k(x+b),若向右平移b个单位得y=k(x-b).

线段平移公式

平移后的函数解析式是：y=sin(x π/2)2 化简为：y=sin(x π/2)=由点到直线的距离公式得 d=1=|0-3×(-2)C|/根号(4 2;(-3)2。

将点P(x,y)按向量a=(h,k)平移后得到P′(x′,y′),则,此式称为平移公式.说明:(1)平移变换只改变几何图形的位置,而不改变几何图形的形状、大小.几何图形(如函数图像)的平移,实质上是点的平移.(2)注意平移公式的变形及(3)图形平移的实质就是点的平移.例1 知识要点、方法技巧:考查向量平移公式及应用能力.解题思路:解法一将平移公式代入抛物线方程即可;解法二用坐标变换法;解法三用特殊点的变化寻求解题思路.

平移公式反映了点经过平移变换后新旧坐标之间的关系,利用平移公式可求函数解析式、平移向量的坐标、化简函数解析式或曲线的方程等.为帮助学生理解图形平移的实质,掌握平移公式,现从以下几方面做以分析,供参考.一、图形平移的定义将平面坐标系内的图形F上的所有点按照同一方向,平移相同的长度,得到图形F′,这一过程叫做图形的平移.设P(x,y)是图形F上的任一点,平移后在图形F′上的对应点为P′(x′,y′),且PP′=(h,k),则得(1)平移的向量公式:OP′=OP+PP′;(2)平移的坐标公式:x′=x+h,y′=y+k.二、平移公式的理解将一个图形平移,图形的形状、大小不变,只是在坐标平面内的位置发生了变化.因此,在平移前后图形中的那些与位置无关的几何量,例如图形上任意两点之间的线段长度都是不变的

坐标平移公式口诀

坐标平移公式口诀：左右横，上下纵，正加负减。“左右横”指左右移动时变横坐标，“上下纵”指上下移动时变纵坐标，“正加负减”指点移动方向为坐标轴的正方向就加，负方向就减。

左右横，上下纵，正加负减。

例如：将点A(-2，3)“向左平移2个单位”，由点平移口诀可知：“向左”表示变横坐标，又“左”代表横轴的“负”方向，所以平移之后的新点的坐标为：(-2-2，3)；

同理：“向右平移-1个单位”表示“横坐标+（-1）”，“向上平移4个单位”表示“纵坐标+4”，“向下平移-5个单位”表示“纵坐标-（-5）”，所以点B的坐标为：B(-2-2+（-1），3+4-（-5）)，化简后可得点B坐标为：(-5，12)。

平面沿法向平移公式

平面沿法向平移公式为ax+by+cz+d=0，然后根据已知量，把常数d给算出来就行了

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