反函数二阶导数？

解法之一如下：

由反函数二阶导公式

d²y/dx²＝-(d²x/dy²)/(dx/dy)³

及题中的已知条件即得

φ"(2)＝-f"(1)/[f'(1)]³＝-3/2³＝-3/8，

所以选D.

如何求反函数的二阶导数？

设dy/dx=y',则dx/dy=1/y'，应视为y的函数

则d2x/dy2

=d(dx/dy)/dy（定义）

=d(1/(dy/dx)) / dy

=d(1/(dy/dx))/dx * dx/dy（复合函数求导，x是中间变量）

=-y''/(y')^2 * (1/y')

=-y''/(y')^3

所以，反函数的二阶导数不是原函数二阶导数的倒数

反函数二阶导数公式

反函数二阶导数公式是y''=-y'*d²x/dy²。二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y'=f'（x）仍然是x的函数，则y''=f''（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。

一般来说，设函数y=f（x）（x∈A）的值域是C，若找得到一个函数g（y）在每一处g（y）都等于x，这样的函数x=g（y）（y∈C）叫做函数y=f（x）（x∈A）的反函数，记作x=f-1（y）。反函数x=f-1（y）的定义域、值域分别是函数y=f（x）的值域、定义域。***有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

反函数的二阶导数

因为φ是对y求导的，而f是对x求导的，所以φ对y求二阶导，先把f'(x)看成一个整体，利用除法的求导规则先求出φ对f'(x)的导数，然后再求出f'(x)对y的导数，所以并不会出线f对x的二阶导数。

怎么求反函数的二阶导数

只要在原方程两边对x求导以后得到的等式两边，再两边对x求导即可。此时需要注意的是，不仅y是x的函数，而且y'也是x的函数。

关于反函数的二阶导数和反函数的二阶导数推导过程解析的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。