只需一节课彻底掌握第二类有关数字的应用题，连续数问题应用题。大家好，我是小梁老师，这节课我们来学习另外一种关于数字的应用题，连续数问题。

顺次差1的几个整数叫做连续数。

顺次差2的几个偶数叫做连续偶数。

顺次差2的几个奇数叫做连续奇数。

已知几个连续数的和，求这几个连续数各是多少的问题，叫做连续数问题。

连续数的每一个数叫一项。最前面的项叫首项，最后面的项叫末项，中间的项叫中项，各个项数的和叫总和。

它的计算方法是：

最大数根据差倍问题计算

最小数根据差倍问题计算

中间数(中项)＝总和÷项数

总和＝(首项十末项)×项数÷2

【例1】6个连续偶数的和为150，这6个偶数各是多少?

解题分析：求6个偶数分别是多少，可以根据连续偶数的特点，每相邻两个偶数之间差2去进行计算，可以先求出最大数，让后依次减2再去推出其他数；也可以先计算最小偶数，再依次加2推出其他数。

解法1:先求最大数:

(150 2 4 6 8 10)÷6=180÷6=30

6个连续的偶数是:20、22、24、26、28、30。

解法2:先求最小数:

(150-2-4-6-8-10)÷6=120÷6=20

6个连续的偶数是:20、22、24、26、28、30。

答:6个连续的偶数是:20、22、24、26、28、30。

【例题2】7个连续自然数的和是91，这7个数各是多少?

解题分析:可以先求最大数，也可以先求最小数，还可以先求中间数。再根据连续自然数特点相邻两个数差1，进行推算其他数。

解法1:先求最大数:

(91 1 2 3 4 5 6)÷7=112÷7=16

连续的各数是:10、11、12、13、14、15、16。

解2:先求最小数

(91-1-2-3-4-5-6)÷7=70÷7=10

连续的各数是:10、11、12、13、14、15、16。

解法3:当连续数的个数是奇数时，一般可以先求中间数。根据平均数问题的计算方法。

中间数：91÷7=13

连续的各数是:10、11、12、13、14、15、16

答:连续的各数是10、11、12、13、14、15、16。

【例题3】有7个连续奇数，第七个数是第二个数的3倍。求各数是多少？

解题分析：这个问题是和差倍问题相结合的一个数字问题，第七个数比第二个数大2×(7-2)＝10，第七个数是第二个数的3倍，根据“差倍问题应用题”的计算方法，就可以先求得第二个数。

解：2×(7-2)÷（3一1）＝2×5÷2＝10÷2＝5

7个连续奇数是:3、5、7、9、11、13、15。

答:这7个连续奇数是:3、5、7、9、11、13、15

【例题4】有13个连续自然数，它们的和是182。在这些数中，从小到大的第六个数是多少？

分析:这是一道十分有趣的问题，我们根据连续自然数的“后个数比前一个数多1”的特点，就有好多种解法。

解法1:先求第一个数。

(182-1-2-3-……-12)÷13＝8

8 5＝13

解法2:先求最后一个数。

(182 1 2 3 … 12)÷13＝20

20－7＝13

解法3:直接求第六个数。

(182 1 2 3 4 5-1-2-3-4-5-6-7)÷13＝13

解法4、根据“有奇数个连续数，它们的中间数就是它们的平均数”这一特点，即可直接求出它们的第七个数(13个数的中间数)，而第六个数只比它少1。这样列式就非常简单巧妙了:

182÷13-1=13

答:它的从小到大第六个数是13。

课后习题

(1)有5个连续数，总和是85。这5个连续数各是多少?

(2)4个连续数的和是30，求最大的数是几?

(3)7个连续奇数的和是651，中间的数是多少?

(4)3个连续数的和是15，它们的积是多少?

(5)6个连续偶数的和为198，求各数?

(6)3个连续偶数的和比其中最大的偶数大10，这3个连续数各是多少?

(7)3个连续奇数的和比第一个奇数大28。这3个奇数各是多少?

(8)5个连续偶数，已知第一个数是第三个数的2/3，第五个数是多少?

（9）有七个自然数，把它们由大到小排成了一排，发现前后相邻的两个数的差都相等，又知这七个数的和是133，它们的倒数第二个数是11。它们的第一个数(即最大的一个数)是多少?

关于数字的应用题，这节课我们就讲这么多，下节课还会安排一些其他数字类问题的讲解。我是小梁老师，下节课见！

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