圆锥展开图画法
展开图
圆锥体展开图由一个扇形(圆锥的侧面)和一个圆(圆锥的底面)组成。(如下图)
在绘制指定圆锥的展开图时,一般知道a(母线长)和d(底面直径)
∵弧AB=⊙O的周长
∴弧AB=πd
∵弧AB=2πa(∠1/360°)
∴2πa(∠1/360°)=πd
∴2a(∠1/360°)=d
将a,d带入2a(∠1/360°)=d得到∠1的值。这样绘制展开图的所有所需数据都求出来了。根据数据即可画出圆锥的展开图。
母线长等于底面圆直径的圆锥,展开的扇形就是半圆。所有圆锥展开的扇形角度等于(底面直径÷母线)×180度。
扩展资料:
圆锥的展开面可用来计算其侧面积:将圆锥的侧面沿母线展开,是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2;没展开时是一个曲面。
圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线,且底面展开图为一圆形,侧面展开图是扇形。
参考资料来源:百度百科—圆锥
圆锥的展开图形是什么?
圆锥的展开图形是扇形。圆锥是一种几何图形,有两种定义。解析几何定义,圆锥面和一个截它的平面组成的空间几何图形叫圆锥。
立体几何定义,以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫作圆锥。
圆锥的组成
圆锥有一个底面,一个侧面,一个顶点,一条高和无数条母线,且底面展开图为一圆形,侧面展开图是扇形。圆锥的高,圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫作圆锥的高。圆锥母线,圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。
圆锥的侧面积,将圆锥的侧面沿母线展开,是一个扇形。这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长。
圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长乘以母线除以2,没展开时是一个曲面。
圆锥的展开图形是什么?
圆锥的展开图形是扇形。
将圆锥的侧面沿母线展开,是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长。圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2;没展开时是一个曲面。
圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线,且底面展开图为一圆形,侧面展开图是扇形。
因为圆锥侧面展开图是一个扇形,根据扇形的面积公式:
扇形的面积等于圆心角,圆周率与扇形的半径的平方的积,除以360度;即扇形的面积是圆的面积分成360分之后,得到圆心角等于1度的扇形的面积,再乘以原扇形的圆心角。
这样就可以得到圆锥侧面积最原始的公式。只要知道圆锥侧面展开图得到的扇形的圆心角以及圆锥的母线,圆锥的母线就是展开得到的扇形的半径,就可以求圆锥的侧面积了。
圆锥展开图怎么画?
首先,圆锥的展开图是一个扇形。已知圆锥的高和底面的直径,那么我们就可以有这个高h和底面的半径r,求得这个圆锥斜边的长,为根号下h的平方加r的平方,即展开后扇形的半径。
圆心角的度数的求法,展开后的扇形是圆的一部分,故可以根据展开后扇形的弧长占总圆的周长来推算圆心角的度数,如下图所示:
希望有所帮助~
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