卡文迪许扭秤实验

  英国科学家亨利-卡文迪许是有史以来最伟大的实验科学家之一。1789年，卡文迪许利用扭秤，成功地测出来万有引力常数。引力常数地测出，不仅用实验证明了万有引力定律地存在，更使得万有引力定律有了真正的使用价值，并由此计算出地球的质量，后人称卡文迪许是“***个称量地球的人”。

  2002年被评为“最美丽的十大物理实验”。

  牛顿的一大贡献是他的万有引力理论：两个物体之间的吸引力与各个物体的质量成正比，与他们距离的平方成反比。但是万有引力到底多大？

  1789年，英国科学家亨利·卡文迪许决定要找到一个计算方法。他把两头带有金属球的6英尺木棒用金属线悬吊起来。再用两个350磅重的皮球放在足够近的地方，以吸引金属球转动，从而使金属线扭动，然后用自制的仪器测量出微小的转动。

  测量结果惊人的准确，他测出了万有引力的参数恒量。在卡文迪许的基础上可以计算地球的密度和质量。地球重： 。

  剑桥大学有一个著名的卡文迪许实验室，是他的后代德文郡八世公爵卡文迪许将自己的一笔财产捐赠给了剑桥大学，由“电磁学之父”麦克斯韦于1871年创建的实验室。

  卡文迪许实验室可以说是世界上最成功的实验室了，除了麦克斯韦、卢瑟福等著名物理学家在那里工作过，1904—1989年，共有29位在这个实验室工作的科学家获得了诺贝尔奖。

卡文迪许扭秤的实验原理

原理利用了二次放大法

1. 尽可能地增大了T型架连接两球的长度使两球间万有引力产生较大的力矩，使杆偏转

2. 尽力的增大弧度尺与系统的距离使小镜子的反射光在弧线上转动了较大角度

求得引力常数G

其中，一般计算时，取

演示卡文迪许扭秤实验

1797年夏，英国物理学 家卡文迪许(H.Cavendish）着手改进米歇尔的扭秤并开始实验。1798年，卡文迪许利用扭秤，成功地测出了引力常量的数值，证明了万有引力定律的正确。

卡文迪许解决问题的思路是，将不易观察的微小变化量，转化为容易观察的显著变化量，再根据显著变化量与微小量的关系算出微小的变化量 。

实验原理

卡文迪许用两个质量一样的铅球分别放在扭秤的两端。扭秤中间用一根韧性很好的钢丝系在支架上，钢丝上有个小镜子。用准直的细光束照射镜子，细光束反射到一个很远的地方，标记下此时细光束所在的点。

用两个质量一样的铅球同时分别吸引扭秤上的两个铅球。由于万有引力作用。扭秤微微偏转。但细光束所反射的远点却移动了较大的距离。他用此计算出了万有引力公式中的常数G。

此实验的巧妙之处在于将微弱的力的作用进行了放大。

尤其是光的反射的利用

在卡文迪许的实验中利用了一个扭秤，典型的设计可由一根石英纤维悬挂一根载有质量为m及m的两个小球的杆而组成。每个小球距石英纤维的距离r相等。当一个小的可测量的扭矩加在这个系统上时，在石英丝上可以引起扭转，记下这个扭转值可以标定扭秤。我们可以利用这个扭矩，

它是由具有恒定的、作用力已知的弹簧在m的位置上施加一个水平的力而组成。

如果质量为m'的两个物体分别位于与质量为m的两个小球的水平距离很小的位置上，我们可以观测到石英丝的旋转，如右图所示。我们可以决定m'与M距离r，然后求施加在杆的端点的水平方向上的力，由此确立加在石英丝的力矩，从而求得万有引力的大小． 从质量m的测量所得的偏离，再根据上面所说到的，由石英丝旋转大小而取得的扭秤的标定，我们可以决定F之值。由于我们可以测量F，r以及m, m'，现在在方程F = (G * m * m')/(r^2) 中除了G以外，所有量都是已知的，于是可从方程直接求出G，其值为G=6.7×10^(-11) (N * m^2)/(kg^2)。(A^B 表示A的B次方)

用扭秤称量出了地球的重量！卡文迪许是如何做到的？

简单的说，他是使用扭秤来尝试的，他利用一个小镜子固定在灯丝上，将一束光反射到一个刻度上面，就是这样，只要灯丝他极轻的微旋转，那么刻度上的光点就会明显移动，仪器的灵敏度就会大大提高。卡文迪进一步设法解决了仪器的各种干扰问题，例如气流和振动的影响。这种改进后的仪器被称为扭秤刻度，这个东西可以测量微小的力，他仍然在精密实验中发挥作用。

万有引力的定律公式是： F ＝ （g × m？× M？） ／R2，而且他有 10，000 重力常数G。而且在《自然哲学的数学原理》一书里面，牛顿他就直接设想了一种可能的计算方法，他直接将钟摆设置在山的附近，因为山会对钟摆施加重力，当钟摆移动时，山的一侧附近会有一个微小的偏转角，所以这个东西他是可以测量的。

然后计算地球的平均密度和质量，最后计算重力常数。然而，牛顿当时认为山对钟摆的影响太小，导致无法测量，最终他没有进行任何实验，这也是他无法通过测量重力的方法，来计算地球的质量。卡文迪对这个问题的解决方案是将不容易观察到的微小变化，转化为容易观察到的显著变化，然后根据显著变化和微小变化之间的关系计算微小变化。

他测量了重力常数的参数，重力常数通常约为G ＝ 2／千克 ，然后取G 的－11 （N · m ＾ 2／千克 ＾ 2）卡文迪的计算结果是地球的质量为 6．0 × 10 ＾ 24千克。

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