各位大侠直角坐标系与柱坐标的基坐标单位向量怎么么转换

1、柱坐标系转化为直角坐标系：柱坐标系（r，φ，z）与直角坐标系（x，y，z）的转换关系

x=rcosφ

y=rsinφ

z=z

2、直角坐标系转化为柱坐标系：直角坐标系（x，y，z）与柱坐标系（r，φ，z）的转换关系：

r=

φ=

z=z

扩展资料：

常用的坐标系有：笛卡尔直角坐标系、平面极坐标系、柱面坐标系（或称柱坐标系）和球面坐标系(或称球坐标系)等。

坐标系方向的确定：

1、Z坐标

Z坐标的运动方向是由传递切削动力的主轴所决定的，即平行于主轴轴线的坐标轴即为Z坐标，Z坐标的正向为刀具离开工件的方向。

如果机床上有几个主轴，则选一个垂直于工件装夹平面的主轴方向为Z坐标方向；如果主轴能够摆动，则选垂直于工件装夹平面的方向为Z坐标方向；如果机床无主轴，则选垂直于工件装夹平面的方向为Z坐标方向。

2、X坐标

X坐标平行于工件的装夹平面，一般在水平面内。

如果工件做旋转运动，则刀具离开工件的方向为X坐标的正方向；

如果刀具做旋转运动，则分为两种情况：

(1)Z坐标水平时，观察者沿刀具主轴向工件看时，+X运动方向指向右方；

(2)Z坐标垂直时，观察者面对刀具主轴向立柱看时，+X运动方向指向右方。

3、Y坐标

在确定X、Z坐标的正方向后，可以用根据X和Z坐标的方向，按照右手直角坐标

系来确定Y坐标的方向。

参考资料来源：百度百科-坐标系

参考资料来源：百度百科-柱坐标系

柱坐标是什么？

柱坐标通过定义某点在 XY 平面中距 UCS 原点的距离，在 XY 平面中与 X 轴所成的角度以及 Z 值来定位该点。

绝对坐标：是以点O为原点，作为参考点，来定位平面内某一点的具***置，表示方法为：A（X，Y)。

相对坐标：是以该点的上一点为参考点，来定位平面内某一点的具***置，其表示方法为：A（@△X，△Y)。

相对极坐标：是指出平面内某一点相对于上一点的位移距离、方向及角度，具体表示方法为：A（@dα）。

简介

柱坐标系中的三个坐标变量是r、φ、z。与空间直角坐标系相同，柱坐标系中也有一个z变量。

其中r为原点O到点M在平面xoy上的投影M‘间的距离，r∈［0,+∞），φ为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到OM'所转过的角，φ∈［0, 2π），z为圆柱高度，z∈R。

CAD笛卡儿坐标系、柱坐标系、球坐标系的有关知识

2.4.1 笛卡尔坐标系

笛卡儿坐标系又称为直角坐标系,由一个原点（坐标为(0,0)）和两个通过原点的、相互垂直的坐标轴构成（见图2-11）.其中,水平方向的坐标轴为X轴,以向右为其正方向；垂直方向的坐标轴为Y轴,以向上为其正方向.平面上任何一点P都可以由X轴和Y轴的坐标所定义,即用一对坐标值（x,y）来定义一个点.

例如,某点的直角坐标为（3,4）.

2.4.2 极坐标系

极坐标系是由一个极点和一个极轴构成（见图2-12）,极轴的方向为水平向右.平面上任何一点P都可以由该点到极点的连线长度L（0）和连线与极轴的交角a（极角,逆时针方向为正）所定义,即用一对坐标值（L

什么是极坐标，什么是柱坐标

极坐标，平面坐标的一种，利用某点到原点的距离和角度来确定这一点位置（定位）。主要用于解决几何中的曲线方程。在几何数学及天体物理学中应用广泛。极坐标提供了一个表达开普拉行星运行定律的自然数的方法。

柱坐标系使用平面极坐标和Z方向距离来定义物体的空间坐标。

柱坐标指的是什么？

柱坐标系是指使用平面极坐标和Z方向距离来定义物体的空间坐标的坐标系称，如空间直角坐标系相同，柱坐标系中会有一个值变量。

设P是空间任意一点，在oxy平面的射影为Q，用(ρ，θ)(ρ≥0。0≤θ2π)表示点在平面oxy上的极坐标，点P的位置可用有序数组(ρ，θ，Z)表示把建立上述对应关系的坐标系叫做柱坐标系。

柱坐标系的用途

柱坐标输入相当于三维空间中的二维极坐标输入。它在垂直于 XY 平面的轴上指定另一个坐标。柱坐标通过定义某点在 XY 平面中距 UCS 原点的距离，在 XY 平面中与 X 轴所成的角度以及 Z 值来定位该点。

什么是数学的柱坐标？

柱坐标系是指使用平面极坐标和Z方向距离来定义物体的空间坐标的坐标系称，如空间直角坐标系相同，柱坐标系中会有一个值变量。

如右图所示，柱坐标系中的三个坐标变量是 r、φ、z。与空间直角坐标系相同，柱坐标系中也有一个z变量。其中r为原点O到点M在平面xoy上的投影M‘间的距离，r∈[0,+∞),

φ为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到OM'所转过的角，φ∈[0, 2π）,z为圆柱高度，z∈R

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