如何解指数方程?

解：解指数方程一般用下面几种方法 （1）定义法 例如：3^x=5 x=log(3)5 (x=以3 为底5的对数） （2）化为同底，同底比较法 例如：3^x�6�72^(x+2)=24 3^x�6�72^x�6�74=24 6^x=6 x=1 (3) 换元法 4^x-2^(x+3)=2^(x-3)-1 先化为同底 2^(2x)-8�6�72^x-(1/8)2^x+1=0 设 2^x=t t�0�5-(65/8)t+1=0 8t�0�5-65t+8=0 (t-8)(8t-1)=0 得 t=8 t=1/8 t=8 时， 2^x=8=2^3 x=3 (最后换回原来的未知数，再用同底比较法） t=1/8 时， 2^x=1/8=2^(-3) x=-3 若有不清楚，我们再讨论 ^_^

指数方程怎么解

解指数方程的思路是,先把指数式去掉,化为代数方程去解.

这样,解指数方程就是这样把指数式转化的问题.

一共有三种题型,分述如下.

1、a^[f(x)]=b型.

化为对数式

则a^[f(x)]=b；

2、a^[f(x)]=a^[g(x)]型:得f(x)=g(x);

3、一元二次型：A[a^f(x)]²+Ba^f(x)+C=0

设a^f(x)=t（其中t＞0）

扩展资料：

指数方程是一种超越方程.指含底是常数而指数里含有未知数的项，但不含有其他超越式的方程。

也可以将指数方程定义为:在指数里含有未知数的方程.这个定义与上面定义不同之处是没有“底数是常数”的限制以及允许含有其他超越式。因此，这样定义指数方程包含幂指方程和含有其他超越式的方程。

举例说明：

方程(1/2)^x=x,x的解为

a.(1/10,1/5)

b.(3/10,2/5)

c.(1/2,7/10)

d.(9/10,1)

解这种题目有两种方法：

一、二分法求方程的解。把方程变形得到：(1/2)^x-x=0，设函数Y=(1/2)^x-x，那么解这个方程也就是要求Y=0的时候X的值，也就是求函数Y=(1/2)^x-x与X轴交点的横坐标，画图后可以看出只有一个解。

那么假设这个解为A，那么对于大于A的数M和小于A的数N，必定有f(M)*f(N)0,仔细想想，点（A，0）在X轴上，它两边的函数一边大于0，一边小于0。

随便带如果两个比较简单的数，求函数值，如果一正一负，那么f(M)*f(N)0，A就必定在（M，N）区间内，取M和N的中点，算函数值，看这个函数值是大于0还是小于0，再与N或M组成一个区间，A必定在这个区间内，再重复这种操作，就可以求出解的很精确的数值。

二、这是选择题，把答案带如检验也可以。分别把四个选项的两个数带如上述函数，看其乘积是否小于0，如果是，根就在这个区间内。检验之后，只有C符合。所以选C。

指数方程一般的解法

解指数方程的思路是，先把指数式去掉，化为代数方程去解。

这样，解指数方程就是这样把指数式转化的问题。

一共有三种题型，分述如下。

1、a^[f(x)]=b型。

化为对数式

则a^[f(x)]=b；

2、a^[f(x)]=a^[g(x)]型:得f(x)=g(x);

3、一元二次型：A[a^f(x)]�0�5+Ba^f(x)+C=0

设a^f(x)=t（其中t＞0）

有的课外书上还有像a^x=x+1这种题型。这种题目是用图象法。在同一坐标系中分别画出指数函数，一次函数的图象，看看交点的个数就是方程根的个数。一般地，求不出精确值。

数学解方程 指数方程

观察可知x=1.因为2^x是单调递增函数，x-3是单调递增函数，所以f(x)=2^x+x-3也是单调递增函数。因此方程只有一个解，即x=1.

说明：指数方程没有一个通用的解法，而且只有一些特殊的指数方程才有整数解，有理数解。

关于指数方程和怎么解指数方程的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。