欧几里得是哪里的数学家

欧几里得是古希腊著名数学家。

欧几里德（Ευκλειδης，Euclid，约前330年-约前275年），出生于雅典，古希腊著名数学家，欧氏几何学开创者。

年少时，进入柏拉图学院学习，在柏拉图思想影响下对几何产生兴趣。公元前300年，写出传世之作《几何原本》，开创了欧氏几何学，实现了几何学的系统化、条理化。

欧几里德的身世我们知道得很少，他的《几何原本》大概是亚历山大大学的一个课本。亚历山大大学是希腊文化最后集中的地方，因为亚历山大自己到过亚历山大，因此就建立了当时北非的大城，靠在地中海。

但是他远征到亚洲之后，我们知道他很快就死了。之后，他的大将托勒密管理当时的埃及区域。

欧几里得（Euclid）是古希腊著名数学家、欧氏几何学开创者。欧几里得出生于雅典，当时雅典就是古希腊文明的中心。浓郁的文化气氛深深地感染了欧几里得，当他还是个十几岁的少年时，就迫不及待地想进入柏拉图学园学习。

介绍一下欧几里德

欧几里德

欧几里德(Euclid of Alexandria)，希腊数学家。约生于公元前330年，约殁于公元前260年。

欧几里德是古代希腊最负盛名、最有影响的数学家之一，他是亚历山大里亚学派的成员。欧几里德写过一本书，书名为《几何原本》(Elements)共有13卷。这一著作对于几何学、数学和科学的未来发展，对于西方人的整个思维方法都有很大的影响。《几何原本》的主要对象是几何学，但它还处理了数论、无理数理论等其他课题。欧几里德使用了公理化的方法。公理(axioms)就是确定的、不需证明的基本命题，一切定理都由此演绎而出。在这种演绎推理中，每个证明必须以公理为前提，或者以被证明了的定理为前提。这一方法后来成了建立任何知识体系的典范，在差不多2000年间，被奉为必须遵守的严密思维的范例。《几何原本》是古希腊数学发展的顶峰。

欧几里得 (活动于约前300-)

古希腊数学家。以其所著的《几何原本》(简称《原本》）闻名于世。关于他的生平，现在知道的很少。早年大概就学于雅典,深知柏拉图的学说。公元前300年左右，在托勒密王（公元前364～前283）的邀请下，来到亚历山大，长期在那里工作。他是一位温良敦厚的教育家，对有志数学之士，总是循循善诱。但反对不肯刻苦钻研、投机取巧的作风，也反对狭隘实用观点。据普罗克洛斯（约410～485）记载，托勒密王曾经问欧几里得，除了他的《几何原本》之外，还有没有其他学习几何的捷径。欧几里得回答说： “ 在几何里，没有专为国王铺设的大道。 ” 这句话后来成为传诵千古的学习箴言。斯托贝乌斯（约 500）记述了另一则故事,说一个学生才开始学***个命题，就问欧几里得学了几何学之后将得到些什么。欧几里得说：给他三个钱币，因为他想在学习中获取实利。

欧几里得将公元前 7世纪以来希腊几何积累起来的丰富成果整理在严密的逻辑系统之中，使几何学成为一门独立的、演绎的科学。除了《几何原本》之外，他还有不少著作，可惜大都失传。《已知数》是除《原本》之外惟一保存下来的他的希腊文纯粹几何著作，体例和《原本》前6卷相近，包括94个命题,指出若图形中某些元素已知,则另外一些元素也可以确定。《图形的分割》现存拉丁文本与阿拉伯文本，论述用直线将已知图形分为相等的部分或成比例的部分。《光学》是早期几何光学著作之一，研究透视问题，叙述光的入射角等于反射角，认为视觉是眼睛发出光线到达物体的结果。还有一些著作未能确定是否属于欧几里得，而且已经散失。

欧几里德的《几何原本》中收录了23个定义，5个公理，5个公设，并以此推导出48个命题

几何学之父——欧几里得

欧几里得是活跃于托勒密一世（公元前367-公元前282年）时代的伟大科学家，其生卒年月和出生地不详，据说大约公元前330年出生于雅典某个城市 ，早年求学于雅典的柏拉图学园，深受柏拉图的影响。

欧几里得在柏拉图学园学习时，曾拜亚里士多德为师。亚里士多德是希腊历史上最伟大的思想家、哲学家和科学家。亚里士多德非常喜欢和欣赏欧几里得，倾自己所学去教导他。欧几里得也因此受到了良好的教育。

大约公元前300年，欧几里得收到托勒密王的邀请，来到埃及都城亚历山大的缪塞昂学院进行研究并讲学。在那里，他曾用最简单的方法，将人们认为似乎不可能做到的事变成现实。

当时，古希腊的科学文化已经比较发达，由于当时人们的生活和生产条件的发展所需要，再加上柏拉图学园的良好学习氛围，几何学已经逐渐发展起来，但是这些内容大多比较零散，彼此不相联系，所以在实践中很难发挥作用。后来，欧几里得逐渐认识到了这一点，便决定将这些既有的几何知识组织在一个完整的演义体系中。

他首先确定了最基本的几条不证自明的命题作为演绎系统的出发点，然后再从这些最基本的命题出发，用逻辑推理的方法论证以后的命题。这就是亚里士多德的逻辑推理思维。

在研究过程中，欧几里得创造了确定公设和公理的方法，这是他对几何学的一个伟大贡献，其中最著名的是平行公设。把公设和公理选定以后，接下来便是剩下的几何命题作为定理从公理和公设中推断出来。欧几里得非常成功地做到了这一点。他将几何独立的知识形成了一个有机整体，用定义和公理成功地研究图形的性质。

经过几年的努力研究，欧几里得写成了一部鸿篇巨著《几何原本》。它的问世在西欧引起了极大的轰动，为几何学带来了划时代的发展。这部著作分13卷，共有467条定理。它把当时的自然科学推到了当代的巅峰，为后人提供了一个严密的逻辑理论体系。因此，该书从问世起，对所有伟大的思想家都有一股强大的魔力。

1607年，我国明代杰出的科学家徐光启和意大利传教士利马窦合作翻译了《几何原本》，至此，“几何”才传入到中国。

由于欧几里得对几何学的杰出贡献，以至于他的名字都成了“几何”的代名词，他当之无愧地被人们称为“几何学之父”。

◆知识拓展

◎《几何原本》把人们公认的一些事实列成定义和 公理 ，以 形式逻辑 的方法，用这些定义和公理来研究各种几何图形的性质，从而建立了一套从公理、定义出发，论证命题得到定理的几何学论证方法，形成了一个严密的逻辑体系——几何学。这部书因此成了 欧式几何 的奠基之作，成为用公理化方法建立起来的数学演绎体系的最早典范，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。

◎关于欧几里得，科学界流传着这样一个故事：当时人们建造了高大的金字塔，可是谁也不知道金字塔究竟有多高。有人这么说：“要想测量金字塔的高度，比登天还难！”这话传到欧几里得耳朵里。他笑着告诉别人：“这有什么难的呢？当你的影子跟你的身体一样长的时候，你去量一下金字塔的影子有多长，那长度便等于金字塔的高度！”

★知识链接★

柏拉图学园是雅典的哲学家柏拉图开办的。柏拉图学识渊博，特别是在哲学方面有着很高的建树。柏拉图认为要学好哲学，必须先学好数学，因为数学是通向理念世界的准备工具。正因为此，数学研究在他的学园里得到了空前的发展，培养出亚里士多德等许多著名的学者。

欧几里德

欧几里德如下：

欧几里德定理是指射影定律。

欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个正整数a，b的***公约数。其计算原理依赖于下面的定理： 定理：gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) (ab 且a mod b 不为0) 证明：a可以表示成a = kb + r，则r = a mod b 假设d是a,b的一个公约数，则有 d|a, d|b，而r = a - kb，因此d|r 因此d也是(b,a mod b)的公约数 因此(a,b)和(b,a mod b)的公约数是一样的，其***公约数也必然相等，得证

直角三角形射影定理，又称“欧几里德定理”，定理内容是直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射

影的比例中项，每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。

证明思路

因为射影就是将原图形的长度（三角形中称高）缩放，所以宽度是不变的，又因为平面多边形的面积比＝边长的平方比。所以就是图形的长度（三角形中称高）的比。

那么这个比值应该是平面所成角的余弦值。在两平面中作一直角三角形，并使斜边和一直角边垂直于棱（即原多边形图的平面和射影平面的交线），那么三角形的斜边和另一直角边的比值就是其多边形的长度比，即为平面多边形的面积比，而将这个比值放到该平面三角形中去运算即可。

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