艾里斑半径公式

sinθ≈Δθ=1.22λ/d。

艾里斑是点光源通过衍射受限成像时，由于衍射而在焦点处形成的光斑。中央是明亮的圆斑，周围有一组较弱的明暗相间的同心环状条纹，把其中以***暗环为界限的中央亮斑称作艾里斑。

艾里斑是以英国皇家天文学家乔治·比德尔·艾里的名字命名的。因为他在1835年的论文中***次给出了这个现象的理论解释。

衍射：

在经典物理学中，波在穿过狭缝、小孔或圆盘之类的障碍物后会发生不同程度的弯散传播。假设将一个障碍物置放在光源和观察屏之间，则会有光亮区域与阴暗区域出现于观察屏，而且这些区域的边界并不锐利，是一种明暗相间的复杂图样。

这现象称为衍射，当波在其传播路径上遇到障碍物时，都有可能发生这种现象。除此之外，当光波穿过折射率不均匀的介质时，或当声波穿过声阻抗不均匀的介质时，也会发生类似的效应。

在一定条件下，不仅水波、光波能够产生肉眼可见的衍射现象，其他类型的电磁波（例如X射线和无线电波等）也能够发生衍射。由于原子尺度的实际物体具有类似波的性质，它们也会表现出衍射现象，可以通过量子力学进行研究其性质。

在适当情况下，任何波都具有衍射的固有性质。然而，不同情况中波发生衍射的程度有所不同。如果障碍物具有多个密集分布的孔隙，就会造成较为复杂的衍射强度分布图样。这是因为波的不同部分以不同的路径传播到观察者的位置，发生波叠加而形成的现象。

衍射的形式论还可以用来描述有限波（量度为有限尺寸的波）在自由空间的传播情况。例如，激光束的发散性质、雷达天线的波束形状以及超声波传感器的视野范围都可以利用衍射方程来加以分析。

什么是圆孔衍射的爱里斑

艾里斑是点光源通过衍射受限透镜成像时，由于衍射而在焦点处形成的光斑。中央是明亮的圆斑，周围有一组较弱的明暗相间的同心环状条纹，把其中以***暗环为界限的中央亮斑称作艾里斑。

首先，艾里斑的半径由透镜焦距和角半宽度共同决定，显然用角度来描述更贴切。其次，艾里斑是圆对称的，半径对应角半宽度，直径对应整个发散角。也许只是定义不同而已，由于是圆对称，用半径和半角宽度来描述更方便些，当然用直径和全角宽度来描述也未尝不可。

球面像差

在光学中，球面像差是发生在经过透镜折射或面镜反射的光线，接近中心与靠近边缘的光线不能将影像聚集在一个点上的现象。这在望远镜和其他的光学仪器上都是一个缺点。这是因为透镜和面镜必须满足所需的形状，否则不能聚焦在一个点上造成的。 球面像差与镜面直径的四次方成正比，与焦长的三次方成反比，所以他在低焦比的镜子，也就是所谓的“快镜”上就比较明显。

简要说明埃利斑是如何影响显微镜的分辨率的？

显微成像，是样品上的光信号通过物镜放大后成像的过程。由于物镜收集信号的开口尺寸（Objective aperture）是有限的，信号在通过物镜边界时会发生衍射。这个现象可以把物镜的开口近似为一个小孔来说明。

如下图所示，发生衍射后所成的像，比实际的样品大。通常XY方向在200-300nm，Z方向在500-800nm。

衍射极限点

显微镜物镜所成的像，为中间一个亮点，和一系列环绕它的亮度渐弱的衍射环组成，称为艾里斑。物镜的数值孔径（NA）越大，中间的亮斑越小。

注意了:当两个艾里斑不断接近，直到肉眼不可分辨时，艾里斑中心间隔的距离就是此物镜的分辨率。

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