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圆周角 、圆周角的概念
2023-04-07 01:53  浏览:28

圆周角的定理是什么

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圆周角定理指的是一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。这一定理叫做圆周角定理。该定理反映的是圆周角与圆心角的关系

圆周角是什么

顶点在圆周上,并且两边都和圆相交的角叫做圆周角.

圆周角定理及其推论

圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半.[1]

证明略(分类思想,3种,半径相等)

①圆周角度数定理:圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半.

②同圆或等圆中,圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半.

③同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,相等圆周角所对的弧也相等.(不在同圆或等圆中其实也相等的.注:仅限这一条.[1])

④半圆(或直径)所对圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.

⑤圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角.

⑥在同圆或等圆中,圆周角相等弧相等弦相等.

圆周角是什么 圆周角是啥

1. 圆周角的定义是顶点在圆上且两条边相交于圆的角。角的定义是一个有两条边的顶点,而周长角在角的基础上满足两个条件:顶点在圆上;这条边与圆相交。

2. 圆周角有一个特点,就是圆角的度数等于圆角在对圆弧上度数的一半,即等于对圆弧的圆角或等弧。不管周长角是多少度,这个性质对任何周长角都可以成立,这就是周长角定理。学习圆角定理,灵活运用圆角定理,对解决命题证明问题很有帮助。

什么是圆周角

圆周角最初叫詹妮特角(Jeanit),因为它的顶点在圆周上,于是就将其更名为圆周角。

顶点在圆周上,并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。

圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半。

证明略(分类思想,3种,半径相等)

①圆周角度数定理:圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

②同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,相等圆周角所对的弧也相等。(不在同圆或等圆中其实也相等的。注:仅限这一条。[2] )

③半圆(或直径)所对圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径。

④圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角。

⑤在同圆或等圆中,圆周角相等=弧相等=弦相等=弦心距相等。

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