加减法交换律和结合律的公式
加法交换律公式是a+b=b+a，加法结合律公式是a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)。加法是基本的算术运算，是将二个以上的数，合成一个数，其结果称为和。
拓展资料：
数学[英语：mathematics，源自古希腊语μάθημα（máthēma）；经常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。
不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。在中国古代，数学叫作算术，又称算学，最后才改为数学。中国古代的算术是六艺之一（六艺中称为“数”）。
数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题。从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明，但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献。
基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展。但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态。
加法的交换律和结合律有哪些？
1、加法交换律：a+b=b+a
2、加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
3、减法结合律：a-（b-c）=a-b+c；a-（b+c）=a-b-c
4、乘法交换律：a×b=b×a
5、乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）或a×b×c=a×（b×c）
6、乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c
7、乘法分配律的逆运用：a×c+a×b=（a+b）×c或a×c-b×c=（a-b）×c
8、商不变性质：a÷b÷c=a÷（b×c）=a÷c÷b；a÷b×c=a÷（b÷c）
在运算方面上的一系列定律，统称为运算定律，可以使计算更简便。
加法交换律和结合律的定义是什么？
加法交换律：有两个加数相加，交换加数的位置，和不变，
结合律：三个加数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和***个数相加，和不变
用字母表示 a+b=b+a（交换律）
(a+b)+c=a+(b+c) 结合律
什么叫加法结合交换律
加法有结合律和交换律，加法结合律和交换律是两个运算定律。
加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用公式表示为：a+b+c=a+(b+c)
指两个加数相加，交换加数的位置，和不变。
用公式表示为：a+b=b+a
加法的结合律和交换律可以同时运用。
什么是加法分配律、加法结合律和加法交换律？
1、加法交换律
交换两个加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。
A+B=B+A
A+B+C=A+C+B=C+B+A
例：8+1=1+8=9 100+2=2+100=102
2、加法结合律
先把前两个数相加，或者把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
(A+B)+C=A+（B+C）
例：7+4+1=7+（4+1）=（7+4）+1=12 10-5+2=（10+2）-5=7
加法不存在分配律。
扩展资料
1、证明：加法结合律（a+b)+c = a+(b+c)
当a = 0时，（a+b)+c = (0+b)+c = b+c = 0+(b+c) = a+(b+c)
假如对于a = n成立，及(n+b)+c = n+(b+c)，那么对于a = n+1 = n'时
(a+b)+c = (n'+b)+c = (n+b)'+c = ((n+b)+c)' = (n+(b+c))' = n'+(b+c) = a+(b+c)
所以加法结合律成立。
2、证明：加法交换律 a+b = b+a
首先证明0+m = m+0 = m
由加法的运算规则1，有0+m = m
所以0+0 = 0
然后1+0 = 0'+0 = （0+0）' = 0' = 1
所以对m = 0和1，都有m+0 = m
利用数学归纳法，假设m = n时，n+0 = n成立，那么m = n+1时
m+0 = n'+0 = （n+0)' = n' = n+1 = m
于是，0+m = m+0 = m成立
接着，数学归纳法证明m+n = n+m
对于m = 0，0+n = n+0，我们上面已经证明了，这是多米诺骨牌的***张牌。这一张牌已经倒下了。
对于m = 1，1+n = 0'+n = (0+n)' = n' = n+1，第二张牌也倒下了。
然后我们需要证明如果一张多米诺骨牌倒下了，那么能保证他的下一张也会倒下。
假设m = k时，k+n = n+k，那么当m = k+1时
m+n = k+1+n = k'+n = （k+n）' = （n+k)' = n'+k = (n+1)+k = n+(1+k) = n+(k+1) = n+m （利用了加法结合律）
综上所述，加法交换律成立。
什么是加法交换律和结合律，举例说明？
是数学计算的法则之一。指两个加数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：
即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法交换律示例：
字母表示： a+b=b+a
例如2+3=3+2
加法结合律示例：
字母表示：a+b+c=a+(b+c)
例如：2+3+4=2+（3+4）
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