基尼（Gini）生平？

出生年代： 1884~1965

国籍： 意大利

著作： 无

生平： 基尼，意大利人。主要研究数理统计。1912年提出平均差这样一个能刻划随机量的值的散布量；此外，他还对基尼耗散系数作了分析。

资料出处： 静宜大学盖夏图书馆

【数学家辞典】

作者：郭宗琦

出版者：湖北教育出版社

1990年5月***版***刷

Entropy，Gini ，Information gain

Gini impurity可以理解为熵模型的一阶泰勒展开。所以也叫GINI不纯度。越“纯”即越确定，gini数值越小。这点与entropy是一致的。

对其中log的部分在 处做一阶段泰勒展开：

【一阶展开】

带入 即可得到 【带入数据点】

得到

【概率sum to 1】

注意，gini 系数与gini 不纯度是不一样的概念。

研究单一变量。下述p，q等概率分布（密度函数），描述的都是对同一个变量 的密度，譬如 对应的是同一个 ，这里单一是带引号的，因为多个变量编码组成的变量，也可以算作“单一”变量，譬如32位整数可以当作32个2维0，1变量编码组成的“单一”变量。

这里Y，X对应的是不同的变量（事件），条件熵，联合熵基本也对应条件概率，联合概率

Refer：

Entropy,Gini,

and mutual information

[ ]

T***lor Expansion of Entropy

互信息，图示，类似概率

DKL，Information Gain

基尼系数是什么意思?

基尼系数是意大利经济学家基尼于1922年提出的定量测定收入分配差异程度的指标。

它的经济含义是：在全部居民收入中用于不平均分配的百分比。

基尼系数最小等于0，表示收入分配绝对平均；***等于1，表示收入分配绝对不平均；实际的基尼系数介于0和1之间。如果个人所得税能使收入均等化，那么，基尼系数即会变小。

联合国有关组织规定：若低于0.2表示收入高度平均；0.2～0.3表示比较平均；0.3～0.4表示相对合理；0.4～0.5表示收入差距较大；0.6以上表示收入差距悬殊。

2010年，新华社两位研究员指出中国的基尼系数实际上已超过了0.5。西南财经大学中国家庭金融调查今日在京发布的数据显示，2010年中国家庭的基尼系数为0.61，大大高于0.44的全球平均水平。

扩展资料：

优点：

基尼系数由于给出了反映居民之间贫富差异程度的数量界线，可以较客观、直观地反映和监测居民之间的贫富差距，预报、预警和防止居民之间出现贫富两极分化。因此得到世界各国的广泛认同和普遍采用。

缺点：

没有显示出来在哪里存在分配不公。国际间，并无制定基尼系数的准则，一些问题如应否除税项，应否剔除公共援助受益者，应否剔除非本地居民，或应否加入政府的福利，并没有一致性，以至没有比较的准则。

参考资料：百度百科-基尼系数

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