辗转相除法求四个数的***公约数

要用辗转相除法求四个数的***公约数，需要分三步:

***步，求***个和第二个数的***公约数；

第二步，求前两个数的***公约数与第三个数的***公约数，这也是前三个数的***公约数；

第三步，求前三个数的***公约数与第四个数的***公约数，这也是四个数的***公约数。

后两步可以改为:

第二步，求第三个和第四个数的***公约数；

第三步，求前两个数的***公约数与后两个数的***公约数的***公约数。

如求15、27、51、69的***公约数。

***步，27÷15=1……12

15÷12=1……3

12÷3=4

15和27的***公约数是3。

第二步，51÷3=17，

51和3的***公约数是3，所以，

15、27、51的***公约数是3。

第三步，69÷3=23，

69和3的***公约数是3，所以，

15、27、51、69的***公约数是3。

或者

第二步，69÷51=1……18

51÷18=2……15

18÷15=1……3

15÷3=5

51和69的***公约数是3。

第三步，3和3的***公约数是3，所以

15、27、51、69的***公约数是3。

什么叫辗转相除法求***公约数

辗转相除法求两个数的***公约数的步骤如下：

先用小的一个数除大的一个数,得***个余数；

再用***个余数除小的一个数,得第二个余数；

又用第二个余数除***个余数,得第三个余数；

这样逐次用后一个数去除前一个余数,直到余数是0为止.那么,最后一个除数就是所求的***公约数（如果最后的除数是1,那么原来的两个数是互质数）.

例如求1515和600的***公约数,

***次：用600除1515,商2余315；

第二次：用315除600,商1余285；

第三次：用285除315,商1余30；

第四次：用30除285,商9余15；

第五次：用15除30,商2余0.

1515和600的***公约数是15.

辗转相除法是求两个数的***公约数的方法.如果求几个数的***公约数,可以先求两个数的***公约数,再求这个***公约数与第三个数的***公约数.这样依次下去,直到最后一个数为止.最后所得的一个***公约数,就是所求的几个数的***公约数.

利用辗转相除法求(209,665,4025)？

辗转相除法（又称欧几里得算法）是一种用于求两个正整数的***公约数的方法。具体来说，假设我们要求 a 和 b 的***公约数，则可以这样做：

1.计算 a 除以 b 的余数，记作 r。

2.如果 r 为 0，则 b 就是 a 和 b 的***公约数。否则，继续执行下一步。

3.将 b 赋值给 a，将 r 赋值给 b，并回到第 1 步。

例如，要求 (209,665,4025) 的***公约数，可以这样做：

1.209 除以 665，余数为 209。

2.665 除以 209，余数为 156。

3.209 除以 156，余数为 53。

4.156 除以 53，余数为 0。

因此，53 就是 (209,665,4025) 的***公约数。

其实，我们可以用辗转相除法来求任意两个数的***公约数，而不仅仅是三个数。在这里，我们只是讨论了三个数的情况。

希望我的回答对您有所帮助，望采纳哦